上饶优路教育为大家详述,备考造价师的你,是不是也遇到过这些崩溃瞬间:公式表打印了3遍,翻开书觉得“我会了”,合上书立刻“这是啥”;算量题好不容易列对步骤,套公式时把“1+i”写成“1-i”,整道题白丢分;看到“建设期利息”“价差预备费”就头大,明明都是“钱”,公式却长得像双胞胎,死活分不清。
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其实,造价师考试的公式没那么可怕。它们不是孤立的字母组合,而是工程实际的“数学翻译”——比如预备费是为了应对“意外花钱”,利息计算本质是“借钱的成本”。今天上饶优路教育会帮你把这些公式“拆解开”“串起来”,从核心公式整理到记忆技巧,再到实战应用,让你看完就能上手,下次遇到公式题不再慌。
一、先别急着背!你为啥总记不住公式?
我当年备考时,前3个月一直在做“无效努力”:把教材里所有公式抄在笔记本上,每天早晚各背1小时,结果到模考时还是错一片。后来跟一位考过的前辈聊天,他一句话点醒我:“公式不是靠背的,是靠‘理解场景+知道怎么用’记住的。”
你仔细想想,是不是这些问题在拖后腿:
只记“字母”不记“意义”:比如看到“PF=I1[(1+f)^1-1]+I2[(1+f)^2-1]+…+In[(1+f)^n-1]”,只知道PF是价差预备费,却不知道每个“I”代表“第几年的投资计划额”,“f”是“年均投资价格上涨率”,遇到题目里给“分年投资比例”就懵了;
相似公式“一锅炖”:比如“基本预备费”和“价差预备费”都带“预备”,前者是“为了应对设计变更、不可抗力”,公式是“(工程费用+工程建设其他费)×费率”,后者是“为了应对涨价”,要考虑时间价值,用复利计算——分不清场景,背再多遍也会混;
做题时“公式脱离实际”:算“单位工程概算造价”时,明明公式里有“措施项目费”,却漏加了脚手架费,因为没联想到“实际工程里措施费就是这些钱”。
所以,记公式的头等步,不是“死磕字母”,而是先搞懂:这个公式是为了解决什么问题?在工程里对应哪个场景?每个符号代表什么实际含义? 搞懂这些,公式就成了“有意义的工具”,而不是“抽象的符号”。
二、3大模块核心公式:从“工程钱怎么算”到“钱的时间价值”
造价师考试的公式虽然多,但核心就3类:造价构成计算、工程经济分析、计量与计价应用。我把高频考点整理成了“场景+公式+解读”的形式,你可以直接拿去用。
(一)造价构成计算:搞懂“一个项目从开工到竣工要花多少钱”
这类公式是基础,不管是《造价管理》还是《计价》都会考,核心是“把项目的钱拆成小块,再汇总”。
1. 预备费(基本预备费+价差预备费)
场景:项目开工前,要预留一笔钱应对“意外”——基本预备费应对“设计变更、自然灾害”,价差预备费应对“材料涨价、人工涨价”。
基本预备费(PF1)
公式:PF1 = (工程费用 + 工程建设其他费用)× 基本预备费率(f1)
解读:工程费用=建筑工程费+安装工程费+设备购置费(这3项是“硬成本”),工程建设其他费是“软成本”(比如设计费、监理费),两者加起来乘以费率,就是“预防意外的钱”。
例子:某项目建筑工程费5000万,安装工程费2000万,设备购置费3000万,工程建设其他费1000万,基本预备费率5%,则PF1=(5000+2000+3000+1000)×5%=550万。
价差预备费(PF2)
公式:PF2 = Σ[It×(1+f)^m×(1+f)^0.5×(1+f)^(t-1)-1](t=1~n)
解读:这个公式看起来复杂,其实是“考虑时间价值的涨价预备费”。It是“第t年的静态投资计划额”(工程费用+其他费+基本预备费),f是“年均投资价格上涨率”,m是“建设前期年限”(比如项目1年立项,第2年开工,m=1)。简单说:“钱放着会贬值,所以越晚花的钱,涨得越多”。
注意:考试时如果没给m,默认m=0,公式简化为PF2=Σ[It×(1+f)^(t-1)-1]。
2. 建设期利息:“借钱盖楼,利息怎么算?”
场景:项目没钱,找银行贷款,建设期不用还本金,但要算利息(利息会变成“新的本金”,即复利)。
公式:各年应计利息=(年初借款本息累计+本年借款额/2)×年利率(i)
解读:假设项目分2年贷款,第1年贷1000万,第2年贷2000万,年利率6%。
第1年利息:(0 + 1000/2)×6% = 30万(年初没欠钱,本年借的钱按“平均用了半年”算利息);
第2年利息:(1000+30 + 2000/2)×6% = (1030+1000)×6% = 121.8万(年初欠1030万,本年借2000万按半年算);
总利息=30+121.8=151.8万。
避坑:如果题目说“贷款均衡发放”,就用“本年借款额/2”;如果说“年初快速性发放”,就直接用“本年借款额”算利息。
(二)工程经济分析:“这笔钱投出去,划不划算?”
这类公式是《造价管理》的重点,考“钱的时间价值”,核心是“比较不同时间点的钱,哪个更值钱”。
1. 终值与现值(F=P×(1+i)^n)
场景:现在存100万(现值P),年利率5%,5年后能拿多少钱(终值F)?
公式:F=P×(F/P,i,n),其中(F/P,i,n)=(1+i)^n(复利终值系数)
解读:(1+i)^n是“复利因子”,比如i=5%,n=5年,(1+5%)^5≈1.276,所以F=100×1.276=127.6万。反过来,如果5年后想拿127.6万,现在要存多少钱?P=F/(1+i)^n=127.6/1.276=100万(现值公式)。
记忆:“现值是‘现在的钱’,终值是‘未来的钱’,利率i是‘钱生钱的速度’,时间n是‘生钱的时长’”。
2. 等额支付系列(A与P/F的换算)
场景:想每年末从银行取10万(年金A),连续取5年,年利率5%,现在要存多少钱(现值P)?
公式:P=A×(P/A,i,n),其中(P/A,i,n)=[1-(1+i)^-n]/i(年金现值系数)
解读:(P/A,i,n)是“把未来每年的A折成现在的P”,比如i=5%,n=5年,(P/A,5%,5)=[1-(1+5%)^-5]/5%≈4.329,所以P=10×4.329=43.29万。
小技巧:记不住系数公式没关系,考试时会给“系数表”,你只要知道“已知A求P,用(P/A,i,n)”“已知A求F,用(F/A,i,n)”就行。
(三)计量与计价应用:“算量套价,公式是‘尺子’”
这类公式在《工程计量》和《案例分析》里高频出现,核心是“根据图纸算工程量,再套定额算价格”。
1. 建筑面积计算(以“结构层高”为核心)
场景:算一栋楼的建筑面积,决定“卖多少钱”“交多少物业费”。
公式:
结构层高≥2.2m:全面积(S=长×宽);
1.2m≤结构层高<2.2m:1/2面积;
结构层高<1.2m:不算面积。
例子:某房间长6m,宽4m,结构层高2.1m,建筑面积=6×4×1/2=12。
注意:阳台区分“主体内”和“主体外”——主体内阳台(封死的)算全面积,主体外阳台(悬挑的)算1/2面积。
2. 清单计价:分部分项工程费=Σ(清单工程量×综合单价)
场景:投标报价时,分部分项工程费是“大头”,综合单价要包含“人、材、机、管、利、风险”。
公式:综合单价=(人材机费+管理费+利润)/清单工程量
解读:比如某清单项目“挖土方”,清单工程量100m³,实际施工时因为放坡、工作面,定额工程量120m³,定额单价50元/m³(含人材机),管理费费率10%,利润率5%。
人材机费=120×50=6000元;
管理费=6000×10%=600元,利润=6000×5%=300元;
综合单价=(6000+600+300)/100=69元/m³;
分部分项工程费=100×69=6900元。
三、3个“反人类”记忆技巧:让公式像“老熟人”一样眼熟
记公式的关键不是“重复次数”,而是“建立连接”。分享3个我亲测有效的方法,帮你把公式刻在脑子里。
技巧1:“故事联想法”——给公式编个“小剧情”
比如价差预备费公式,字母多、指数复杂,我当时编了个故事:
“项目老板(PF2)要盖楼,分3年投钱(t=1,2,3),每年投It万。但建材会涨价(f),而且钱越晚花,涨得越多(所以t-1次方)。另外,老板头等年要先办手续(建设前期m年),手续办完才开工,所以开工前的m年也要算涨价((1+f)^m)。较后,当年投的钱不是年初快速性投,是全年慢慢花,所以按半年涨价算((1+f)^0.5)。”
现在想到价差预备费,我脑子里还是这个“老板盖楼”的画面,公式自然就顺出来了。
技巧2:“对比表格法”——把“双胞胎公式”摆在一起
比如“名义利率”和“有效利率”,很多人分不清,直接做个对比表:
类型场景公式关键区别
名义利率年利率,但每年计息多次(如按月)r=i×m(r名义利率,i月利率,m次数)没考虑“利息的利息”
有效利率实际年利息与本金的比ieff=(1+r/m)^m -1考虑复利,比名义利率大
表格一摆,谁是“表面利率”,谁是“实际利率”,一目了然。
技巧3:“错题本标注法”——在错题旁写“公式错误原因”
我当时准备了个“公式错题本”,每道错题为了公式的题,都在旁边标注:
错误:把“基本预备费”的计算基数写成“工程费用”(漏了工程建设其他费);
原因:没记住“基本预备费是为了应对所有前期费用的意外,所以要包含其他费”;
口诀:“基本预备=(工程费+其他费)×费率,差加预备要复利”。
考前翻错题本,重点看这些“错误原因”,比单纯背公式有效10倍。
四、实战演练:用1道案例题,带你“公式从看懂到会用”
光说不练假把式,我们拿一道《案例分析》高频题,看看公式怎么“落地”:
题目:某项目建设期2年,生产期6年,建设投资5000万(含可抵扣进项税500万),分年投资比例:第1年40%,第2年60%,贷款年利率6%(按年计息),基本预备费率10%,价差预备费率5%,建设前期年限1年。求该项目的预备费和建设期利息。
头等步:算“静态投资”(工程费用+其他费+基本预备费)
题目里“建设投资5000万”含进项税,考试时要注意“是否含税”(这里题目没说不含税,默认按含税算)。
基本预备费=5000×10%=500万
静态投资=5000+500=5500万
第二步:算价差预备费(PF2)
已知:m=1年(建设前期),n=2年(建设期),f=5%,It按静态投资分年比例算:
第1年It=5500×40%=2200万
第2年It=5500×60%=3300万
PF2=2200×[(1+5%)^(1+1-0.5)-1] + 3300×[(1+5%)^(1+2-0.5)-1]
=2200×[(1.05)^1.5-1] + 3300×[(1.05)^2.5-1]
(查复利表:(1.05)^1.5≈1.0759,(1.05)^2.5≈1.1314)
=2200×(1.0759-1) + 3300×(1.1314-1)
=2200×0.0759 + 3300×0.1314≈166.98 + 433.62=600.6万
第三步:算建设期利息(假设贷款比例100%,均衡发放)
第1年贷款=5000×40%=2000万(建设投资不含预备费,题目没说预备费贷款,默认自有资金)
利息=(0 + 2000/2)×6%=60万
第2年贷款=5000×60%=3000万
利息=(2000+60 + 3000/2)×6%=(2060+1500)×6%=213.6万
建设期利息=60+213.6=273.6万
结果:预备费=500+600.6=1100.6万,建设期利息=273.6万
这道题涵盖了“基本预备费、价差预备费、建设期利息”3个公式,你跟着步骤算一遍,就能体会到“公式不是孤立的,是按‘静态投资动态投资’的逻辑串起来的”。
较后想说:公式是“工具”,不是“敌人”
备考造价师,公式确实是绕不开的坎,但你不用怕它。就像工地上的卷尺、计算器,公式只是帮你“算对钱”的工具。记住:先搞懂公式背后的“工程场景”,再用技巧建立记忆连接,较后经过做题练熟——这才是搞定公式的正确路径。
当然,每年考试大纲可能会有微调,公式的具体应用场景以官方较新教材为准。但只要你掌握了“理解公式本质”的方法,不管怎么变,都能应对。
现在,打开你的笔记本,把今天的核心公式整理一遍,再找1道题试试手——你会发现,公式其实没那么难。
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